Selon que beta Ursae Minoris et dzeta Ursae Majoris effectuent leur culmination supérieure ou inférieure,la droite reliant l'une et l'autre étoile se décale vers l'est ou vers l'ouest du méridien septentrional. 
L'instant de culmination supérieure de l'étoile eta Ursae Majoris coïncideavec l'instant de coucher (héliaque) des étoiles alpha et beta Canis Minoris.
Les écarts à l'orientation cardinale relevés sur les pyramides de Djoser, Houni, Snéfrou, Khéops, Khéphren, Mykérinos Neferirkarê et Ounas sont compatibles, nous l'avons vu, avec l'azimut de disparition de l'étoile alpha Canis Minoris dans le ciel nocturne ou crépusculaire. La disparition de cette étoile de la voûte céleste locale coïncidait, en outre, avec l'instant de culmination supérieure de l'étoile eta Ursae Majoris. Dans l'éventualité selon laquelle cette conjonction de phénomènes astronomiques ne serait pas le fruit du hasard, l'instant de culmination supérieure de l'étoile eta Ursae Minoris pourrait être assimilé à cet instant auquel Pharaon et Seshat procédaient à l'extension du cordeau. Il constituerait donc un instant "clé", sans doute à la base de l'orientation de la plupart, si ce n'est la totalité, des pyramides de l'Ancien Empire. Dans ce contexte, l'hypothèse selon laquelle les écarts à l'alignement est-ouest relevés sur les pyramides de Djedefrê et Sahourê résulteraient de l'observation de l'azimut de coucher héliaque de l'étoile beta Canis Minoris devrait être privilégiée.
Ainsi, l'orientation de chacune des pyramides de notre échantillon résulterait-elle de l'observation de la position de coucher héliaque de l'étoile alpha ou beta Canis Minoris. Ce coucher héliaque sanctionnait le début de leur période d'invisibilité annuelle, voisine alors de 51 et 63 jours, respectivement - proche, donc, de la durée de la période d'invisibilité annuelle des décans égyptiens, ces étoiles utilisées à marquer la succession des heures de nuit sous la Première Période Intermédiaire, le Moyen et le Nouvel Empires égyptiens. Notre travail d'identification des décans égyptiens a d'ailleurs conduit à envisager les étoiles alpha et beta Canis Minoris comme possibles candidates au décan nommé Stwy figuré sous l'aspect de deux tortues : .
Plusieurs passages du Papyrus Carlsberg I stipulent que le coucher héliaque des décans sanctionnait leur entrée dans la Douat ; de même, la mort du défunt. Rien d'étonnant donc à ce que l'orientation de ces tombes royales que sont les pyramides de l'Ancien Empire résulte de l'observation de la position de coucher héliaque de l'étoile alpha ou beta Canis Minoris. Une question demeure, toutefois : pourquoi les architectes des pharaons Djedefrê et Sahourê auraient-ils choisi d'orienter ces pyramides en direction de la position de coucher héliaque de l'étoile beta Canis Minoris, pourtant dix fois moins brillante que l'étoile alpha Canis Minoris ? S'agit-il d'un choix ou bien plutôt d'une erreur ? Difficile, pour l'instant, d'apporter une réponse à cette question.
Plusieurs passages du Papyrus Carlsberg I stipulent que le coucher héliaque des décans sanctionnait leur entrée dans la Douat ; de même, la mort du défunt. Rien d'étonnant donc à ce que l'orientation de ces tombes royales que sont les pyramides de l'Ancien Empire résulte de l'observation de la position de coucher héliaque de l'étoile alpha ou beta Canis Minoris. Une question demeure, toutefois : pourquoi les architectes des pharaons Djedefrê et Sahourê auraient-ils choisi d'orienter ces pyramides en direction de la position de coucher héliaque de l'étoile beta Canis Minoris, pourtant dix fois moins brillante que l'étoile alpha Canis Minoris ? S'agit-il d'un choix ou bien plutôt d'une erreur ? Difficile, pour l'instant, d'apporter une réponse à cette question.
Notre hypothèse selon laquelle l'orientation des pyramides constituant l'échantillon étudié résulterait de l'observation répétée de l'azimut de disparition de l'étoile alpha ou beta Canis Minoris dans le ciel nocturne ou crépusculaire présente l'avantage d'être également compatible avec les chronologies existantes, établies sur la base de plusieurs écrits : Papyrus de Turin, Liste royale d'Abydos, etc. Afin d'établir une corrélation entre ces variations temporelles d'azimut de coucher (héliaque) et les écarts à l'alignement cardinal relevés sur ces onze pyramides, une chronologie "médiane" a tout d'abord été considérée ; puis, les chronologies "haute" et "basse". Les graphes suivants montrent que notre corrélation résiste fort bien aux variations d'époque historique qu'implique le passage de la chronologie "médiane" à la chronologie "haute" ou "basse".
L'hypothèse des transits simultanés de Kate Spence, égyptologue à l'Université de Cambridge, conduit en revanche à dater l'érection des pyramides de Gizeh du milieu du XXVème siècle avant notre ère, soit un siècle environ après les règnes supposés des pharaons Khéops, Khéphren et Mykérinos. En l'an 2467 avant notre ère, les culminations supérieure et inférieure des étoiles dzeta Ursae Majoris et beta Ursae Minoris s'effectuaient simultanément dans le ciel nord. La projection au sol, à l'aide d'un instrument comme le merkhet principalement constitué d'un fil à plomb, de la droite reliant l'une et l'autre étoiles circumpolaires, aurait donc pu conduire à la détermination précise de la direction septentrionale. Sous l'effet de la précession des équinoxes toutefois, les culminations supérieure et inférieure de l'une et l'autre étoiles ne s'effectuèrent plus simultanément. Ainsi la droite les reliant s'éloigna-t-elle progressivement du méridien septentrional, dans les directions de l'est ou de l'ouest selon que la culmination inférieure ou supérieure de l'une ou l'autre étoiles est considérée.
Cette vitesse d'éloignement, voisine de 19 secondes d'arc par an, n'est pas sans rappeler la pente de la droite reliant les écarts à l'est vrai relevés sur les pyramides de Houni, Snéfrou, Khéops, Mykérinos et Néférirkarê. Ce qui incita Kate Spence à envisager l'hypothèse selon laquelle l'observation répétée, sur plusieurs centaines d'années, de la simultanéité des culminations supérieure et inférieure des étoiles dzeta Ursae Majoris et beta Ursae Minoris, conduisit aux écarts à l'orientation est-ouest relevés sur sept pyramides de l'Ancien Empire : l'orientation astronomique des pyramides de Houni, Snéfrou, Khéops, Mykérinos et Néferirkarê résulterait ainsi de la projection au sol de la droite joignant beta Ursae Minoris et dzeta Ursae Majoris - l'étoile beta Ursae Minoris effectuant sa culmination supérieure à l'instant précis auquel dzeta Ursae Majoris effectuait sa culmination inférieure -, tandis que les écarts à l'alignement est-ouest relevés sur les pyramides de Khéphren et Sahourê résulteraient de l'observation répétée de la simultanéité de la culmination inférieure de beta Ursae Minoris et de la culmination supérieure de dzeta Ursae Majoris.
Appliquée aux étoiles gamma Ursae Majoris et delta Ursae Majoris, la théorie des transits simultanés permet de déduire l'orientation des pyramides de Houni, Snéfrou, Khéops, Mykérinos et Néferirkarê de l'observation de leurs culminations supérieures et d'expliquer l'orientation des pyramides de Khéphren et Sahourê par l'observation de leurs culminations inférieures. Qu'en est-il toutefois des pyramides de Djoser, Djedefrê et Ounas ? La théorie des transits simultanés, appliquée par Kate Spence aux étoiles beta Ursae Minoris et dzeta Ursae Majoris et par Juan Antonio Belmonte aux étoiles gamma Ursae Majoris et delta Ursae Majoris, ne semble fournir aucune explication des écarts à l'orientation est-ouest relevés sur ces édifices de l'Ancien Empire. Notre nouvelle hypothèse orientationnelle, basée sur l'observation des azimuts de disparition des étoiles alpha et beta Canis Minoris dans le ciel nocturne ou crépusculaire, présente quant à elle l'intérêt de rendre compte des écarts à l'alignement est-ouest relevés sur l'ensemble des pyramides constituant l'échantillon étudié.
Appliquée aux étoiles gamma Ursae Majoris et delta Ursae Majoris, la théorie des transits simultanés permet de déduire l'orientation des pyramides de Houni, Snéfrou, Khéops, Mykérinos et Néferirkarê de l'observation de leurs culminations supérieures et d'expliquer l'orientation des pyramides de Khéphren et Sahourê par l'observation de leurs culminations inférieures. Qu'en est-il toutefois des pyramides de Djoser, Djedefrê et Ounas ? La théorie des transits simultanés, appliquée par Kate Spence aux étoiles beta Ursae Minoris et dzeta Ursae Majoris et par Juan Antonio Belmonte aux étoiles gamma Ursae Majoris et delta Ursae Majoris, ne semble fournir aucune explication des écarts à l'orientation est-ouest relevés sur ces édifices de l'Ancien Empire. Notre nouvelle hypothèse orientationnelle, basée sur l'observation des azimuts de disparition des étoiles alpha et beta Canis Minoris dans le ciel nocturne ou crépusculaire, présente quant à elle l'intérêt de rendre compte des écarts à l'alignement est-ouest relevés sur l'ensemble des pyramides constituant l'échantillon étudié.
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