La Lune se déplace en ligne droite et à vitesse constante dans un espace-temps dont la déformation locale - la courbure - est générée par la masse de la Terre.
Le principe d'équivalence
Sur la base de ses travaux mettant en lumière la relativité du temps et de l'espace, Einstein construisit une nouvelle théorie de la gravitation, censée rendre compte de chacun des phénomènes gravitationnels connus alors, y compris de l'étrange comportement de l'orbite de Mercure. Il s'agit de la théorie de la relativité générale, dont la publication remonte à l'an 1916. Cette théorie repose sur l'énoncé du principe d'équivalence : "Tout champ gravitationnel peut ètre considéré comme une accélération équivalente". Cet énoncé peut surprendre. Il découle en fait d'une grande logique.
Considérons en effet un homme enfermé dans une cage d'ascenseur : il se tient debout sous le seul effet de la gravité terrestre. Si nous coupons à présent le câble retenant la cage d'ascenseur, cette dernière va subir une accélération vers le bas... tout comme l'homme se tenant à l'intérieur. L'accélération gravitationnelle ne dépendant pas de la masse, l'homme et la cage chutent à la mème vitesse. Mieux encore, l'homme flotte dans la cage. L'action de la pesanteur a donc, à ses yeux, été annulée. Tout se passe comme s'il se trouvait dans une capsule spatiale située loin de toute masse, une capsule en mouvement uniforme. Si nous soumettons cette capsule à une accélération - produite par la mise à feu d'un moteur, par exemple -, l'homme se trouvera à nouveau cloué au sol de la capsule... tout comme il était cloué au plancher de l'ascenseur par le seul effet de la gravité terrestre. Ainsi la gravitation peut-elle ètre annulée ou créée artificiellement, à souhait, par seule application d'une accélération. Il semble donc bien que tout champ gravitationnel puisse ètre considéré comme une accélération d'intensité équivalente dans un espace-temps à quatre dimensions : les trois dimensions spatiales et la dimension temporelle.
La courbure de l'espace-temps
La structure spatio-temporelle de cet univers à quatre dimensions peut ètre représentée de façon géométrique, en introduisant le concept de "courbure". Cette courbure résulte, dans la théorie d'Einstein, de la présence d'une masse dans l'espace, la Terre par exemple. La Lune, en sa qualité de satellite, subit naturellement les effets de cette courbure : plutôt que de se déplacer en ligne droite et à vitesse constante, elle donne l'impression à l'observateur terrestre de décrire une trajectoire elliptique, le long de cette courbure. En réalité, elle se déplace en ligne droite et à vitesse constante par rapport à l'espace-temps : elle suit son mouvement "naturel" dans l'espace-temps localement déformé. Aucune force ne s'exerce donc sur la Lune, contrairement à ce que pensait Newton, d'ailleurs bien incapable de comprendre comment une telle force pouvait se manifester à si grande distance, au travers le vide de l'espace. La théorie de la relativité générale suppose donc qu'un champ gravitationnel produit par une masse quelconque se manifeste au travers la courbure de l'espace-temps... une courbure locale plus ou moins prononcée, selon que la masse de l'objet considéré est importante ou non. Ainsi la présence de notre Soleil "central" a-t-elle pour effet de modifier sensiblement la courbure de l'espace-temps environnant, de perturber la trajectoire des planètes de notre système solaire, donc. Cette perturbation est d'autant plus importante que la planète considérée se situe à proximité du Soleil. L'orbite de Mercure, par exemple, est grandement affectée par des effets de courbure relativiste facilement mesurables, que la théorie de Newton ne permettait d'expliquer. Les autres planètes de notre système solaire subissent quant à elles des effets relativistes nettement moins importants, que nos appareils sont toutefois capables de mesurer.
Vitesses de libération
Les effets mesurables de la courbure de l'espace-temps générée par la masse du Soleilsur les rayons lumineux issus d'une étoile lointaine : en l'absence du Soleil, les étoiles A et Bapparaissent distantes d'un angle thèta ; en présence du Soleil, les rayons lumineux issusde l'étoile B sont déviés, semblant provenir d'une étoile située en B'.
Pour qu'un objet se libère du champ gravitationnel d'une planète, il faut lui communiquer une certaine vitesse initiale, nommée vitesse de libération, dont la valeur dépend naturellement de l'intensité de ce champ gravitationnel. Ainsi la vitesse de libération qu'il est nécessaire de communiquer à un objet pour qu'il échappe définitivement à l'attraction terrestre est de 11,2 km/sec. Notons qu'il suffit en revanche à une navette spatiale de se déplacer à la vitesse de 7,9 km/sec pour se mettre en orbite autour de la Terre. Pour qu'une particule élémentaire, telle un proton, s'échappe définitivement de l'attraction solaire, sa vitesse doit ètre supérieure à 618 km/sec. Naturellement, la valeur de cette vitesse de libération augmente avec la densité de l'étoile considérée - naine blanche, naine brune, étoile à neutrons -, jusqu'à atteindre la vitesse critique, celle de la lumière (300 000 km/sec) dans le cas d'un trou noir - preuve que mème les photons ne peuvent s'en échapper. C'est d'ailleurs la raison pour laquelle un tel corps, si nous pouvions l'observer, nous apparaîtrait noir ! A sa surface, le temps ne s'écoule plus. Dans les autres cas, il se trouve simplement ralenti - un ralentissement d'autant plus important que la densité du corps considéré est élevée. Ce ralentissement du temps gravitationnel à la surface d'un objet est donc proportionnel à la masse de cet objet, directement responsable de la courbure locale de l'espace-temps.
Les effets de la gravitation sur la lumière
Sans doute les particules de lumière issues d'une source lointaine, d'une étoile par exemple, sont-elles également "victimes" de la courbure locale de l'espace-temps. Sans doute se trouvent-elles déviées de leur trajectoire initiale, une trajectoire rectiligne décrite à vitesse constante, lorsqu'elles passent à proximité d'un objet massif tel le Soleil, responsable d'une déformation locale de l'espace-temps. Cette hypothèse, induite par la théorie d'Einstein, se trouva en effet confirmée en 1919, lors d'une éclipse de Soleil. Lorsque, la nuit, nous regardons en direction du ciel, il nous est facile de mesurer la distance angulaire thèta séparant deux étoiles A et B. Lors d'une éclipse de Soleil en revanche, ces deux étoiles nous apparaîtront distantes de thèta', inférieur à thèta. D'où l'illusion que l'étoile la plus proche du Soleil éclipsé se trouve, non pas en B, mais en B'. Ce résultat expérimental constitue en réalité la preuve que les faisceaux lumineux issus d'une étoile située à relative proximité angulaire du Soleil, subissent une déviation au voisinage du Soleil : leur trajectoire épouse la courbure locale de l'espace-temps, une déformation produite par la masse du Soleil. Ainsi les particules de lumière sont-elles, à l'image des particules de matière, soumises aux effets de la gravitation. Si la rencontre d'objets massifs ne fait que les dévier de leur trajectoire initiale, les trous noirs les piègent en revanche : acquérir une vitesse supérieure à celle de la lumière est en effet nécessaire aux particules pour pouvoir s'en échapper.
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