Ptolémée suppose la combinaison de deux mouvementscirculaires uniformes - selon l'épicycle et selon le déférent- pour expliquer le mouvement rétrograde des planètes.
L'ordonnancement des objets du Système Solaire
Cet ordre était en vigueur depuis plus de quatre siècles. Il avait été établi à l'époque de Platon, sur la base du temps moyen nécessaire à chaque planète pour faire le tour complet du zodiaque. Il était bien établi en effet que le Soleil parcourait les 12 constellations du zodiaque en un temps supérieur à celui de la Lune (1 an contre 27,3 jours). La survenue d'éclipses solaires imposait par ailleurs à l'astre du jour de se trouver à plus grande distance de la Terre que la Lune. D'où l'idée que la durée de révolution d'une planète donnée autour de la Terre est directement proportionnelle à sa distance à la Terre, considérée alors comme le seul et unique centre du cosmos.
De cette hypothèse fort logique aurait découlé un agencement planétaire clairement établi, si seulement les planètes Mercure et Vénus ne parcouraient la totalité du zodiaque en une année également. L'ordre Mercure-Vénus-Soleil demeura donc purement arbitraire, des siècles durant. L'ordre des Stoïciens, qui perdura jusqu'à Copernic, voulait que les orbites de la Lune, de Mercure et de Vénus, naturellement centrées sur la Terre, soient intérieures à celle du Soleil et que les planètes Mars, Jupiter et Saturne fussent considérées telles des planètes extérieures. Un tel agencement succédait à celui qui fut adopté par Platon, Eudoxe, Aristote et Hipparque : Terre, Lune, Soleil, Vénus, Mercure, Mars, Jupiter et Saturne. Dans l'un et l'autre cas, la sphère des étoiles occupait la position la plus éloignée de la Terre, rompant ainsi avec le curieux agencement d'Anaximandre (vers 611-547 avant notre ère) : celui-ci pensait en effet que la sphère des étoiles se situait entre les orbites de la Lune et du Soleil.
Le système de Ptolémée
Le système de Ptolémée. (Cette figure n'est pas à l'échelle)
Dans le système de Ptolémée, les cinq planètes visibles de notre Système Solaire se meuvent sur un épicycle dont le centre C est situé sur un déférent entourant la Terre. Si le centre de cet épicycle était immobile, l'observateur terrestre verrait la planète osciller sur le fond du ciel, à l'intérieur de l'angle alpha. Le mouvement du système {planète, épicycle} décrivant le déférent se superpose en réalité à la révolution du défé-rent autour de la Terre ; aux yeux de l'observateur terrestre, la planète décrit donc son orbite, animée qu'elle est d'un mouvement d'ensemble impliquant la survenue de stations et autres rétrogradations.
Le système de Ptolémée
Cette combinaison de mouvements circulaires et uniformes parcourus sur l'épicycle par la planète considérée et le long du déférent par le système {planète, épicycle} n'explique toutefois pas l'autre irrégularité observée dans le mouvement des planètes : l'existence de la préférence zodiacale, véritable ralentissement ou accélération d'un astre errant dans un secteur donné du zodiaque. Pour ne pas remettre en cause le principe absolu du mouvement circulaire uniforme animant chaque astre, Ptolémée dut tricher quelque peu. Il dut tout d'abord éloigner la Terre du centre du déférent, la rapprochant d'une partie de la trajectoire planétaire, l'éloignant de l'autre - ce qui eut pour effet apparent de ralentir la planète dans la partie éloignée du déférent et de l'accélérer dans la partie rapprochée. Il dut également renoncer à faire se déplacer à vitesse constante l'épicycle le long du déférent : il définit un nouveau point, l'équant, symétrique de la Terre par rapport au centre du déférent - un point situé sur la droite joignant la Terre au Soleil, donc. L'épicycle se déplace alors de telle sorte que, vu de l'équant, il semble faire le tour du déférent à vitesse constante. Il ne se déplace donc pas réellement à vitesse constante le long du déférent. Le fait d'excentrer la Terre et de supposer l'uniformité du mouvement de l'ensemble {planète, épicycle} par rapport à l'équant permit de rendre compte assez précisément du phénomène observé de préférence zodiacale, tout en préservant le principe cosmologique de Platon. Toutes les caractéristiques connues du mouvement des astres errants trouvaient, grâce à l'ingéniosité de Ptolémée, une explication plausible ; mieux encore, il devenait possible de prédire la position d'une planète à toute heure du jour et de l'année... l'incertitude n'excédant pas les 5 degrés ! Quelques paramètres de sa théorie devaient toutefois ètre ajustés, en vue de reproduire très exactement les résultats d'observation : 1) afin que Mercure et Vénus ne se trouvent jamais en quadrature ou en opposition avec le Soleil, le centre de leurs épicycles devait toujours demeurer sur cette droite joignant la Terre au Soleil ; 2) les épicycles de Mars, Jupiter et Saturne pouvaient en revanche se situer n'importe où sur le déférent, à condition que la ligne joignant le centre de l'épicycle à la planète soit orientée parallèlement à cette droite joignant la Terre au Soleil. Les observations des mouvements planétaires s'affinaient de jour en jour. Parvenir à rendre compte, dans le cadre d'une théorie géocentrique et en termes de mouvements circulaires uniformes, des trajectoires décrites par chacun des "astres errants", tenait donc du véritable exploit. Sans doute est-ce le succès de cette théorie des mouvements planétaires qui assura la pérennité du système géocentrique jusqu'à l'époque de Copernic (milieu du XVIème siècle), porta à son apogée la cosmologie platonicienne, et plongea dans l'oubli la théorie héliocentrique d'Aristarque de Samos.
En excentrant la Terre et en définissant l'équant, ce point symétrique de la Terre par rapport au cercle du déférent, Ptolémée parvient à donner une explication de la préférence zodiacale. Vu de l'équant, l'épicycle semble se mouvoir à vitesse constante sur le déférent. Autrement dit, le temps nécessaire à l'épicycle pour parcourir la distance séparant les points 1 et 2 ou 2 et 3 ou 3 et 4 ou bien encore 4 et 1 est identique.
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