Histoire de l'Astronomie 17

La planète parcourt une orbite elliptique dont le Soleil occupel'un des deux foyers, le point F en l'occurrence.

La première loi de Kepler

La première fut nommée loi de l'orbite : elle stipule que l'orbite de toute planète est une ellipse dont le Soleil occupe, non pas le centre, mais l'un des foyers. Sans doute les observations répétées de Mars, cette planète possédant l'orbite la plus elliptique des planètes extérieures, favorisèrent-elles la découverte de cette première loi.

L'antique combinaison de cercles et de mouvements circulaires uniformes n'expliquait pas les irrégularités du mouvement planétaire. Pire encore, elle induisait des écarts entre résultats théoriques et expérimentaux de l'ordre de 5 degrés. Personne, avant Kepler, n'avait pourtant songé à modifier la forme de ces orbites planétaires, à leur attribuer une forme elliptique en l'occurrence. C'est dire si la croyance platonicienne et aristotélicienne en la perfection des cercles était bien ancrée dans l'esprit des astronomes, parmi lesquels Ptolémée et Copernic.
Les mathématiciens définissent l'ellipse comme l'ensemble des points dont la somme de la distance à deux points, les foyers F et F', est égale à une constante, la distance PA = 2a. Dans le cas d'une orbite décrite autour du Soleil, le point P est nommé périhélie, le point A, plus éloigné, aphélie. Une ellipse peut ètre plus ou moins aplatie : ce degré d'aplatissement ou excentricité e dépend de la distance séparant les deux foyers F et F' de l'ellipse, ainsi que de la distance PA. On pose : e = FF'/PA. La distance entre les foyers étant toujours inférieure à la longueur du grand axe de l'orbite (PA = 2a), l'excentricité d'une ellipse est toujours comprise entre 0 et 1.

A mesure que l'excentricité s'approche de la valeur zéro, l'ellipse devient un cercle. De mème les orbites planétaires sont-elles quasi-circulaires. Ainsi le degré d'aplatissement de la planète Mercure est-il de 0,206 ; celui de Vénus, de 0,007 ; celui de la Terre, de 0,017 ; celui de Mars, de 0,093 ; celui de Jupiter, de 0,048 ; enfin, celui de Saturne, de 0,056. De toutes les planètes de notre système solaire, celle qui présente l'orbite la plus excentrique est Pluton (e = 0,248). Ces excentricités sont en réalité si faibles que les résultats obtenus par application de la première loi de Kepler sont quasiment identiques à ceux obtenus dans le cadre du système de Ptolémée ou de Copernic. La précision des résultats théoriques est supérieure toutefois, de l'ordre de quelques minutes d'arc.

La deuxième loi de Kepler indique que la planète considérée parcoure les mèmes aires (joignant les points A et B au Soleil ou les points C et D au Soleil) en une mème durée.

La seconde loi de Kepler

La seconde, la loi des aires, stipule que le rayon vecteur joignant le Soleil à la planète considérée balaie des aires égales en temps égaux. Telle est la traduction géométrique d'un phénomène que Kepler observa : une planète se déplace d'autant plus rapidement sur son orbite que sa distance au Soleil est faible. Pour autant, la distance AB est parcourue en une durée égale à la distance CD, de sorte que la surface balayée demeure identique. Ainsi se trouvait expliqué le phénomène de préférence zodiacale. L'antique croyance en des mouvements uniformes - s'effectuant à vitesse constante - se trouvait quant à elle définitivement rejetée. Kepler déduisit de l'existence de ce phénomène que le Soleil devait exercer une force sur la planète considérée - une force d'autant plus importante que la planète se trouve à proximité du Soleil. Peut-ètre mème cette force serait-elle à l'origine du mouvement des planètes ? S'inspirant des travaux de William Gilbert sur les lignes de champ magnétique, il émit l'hypothèse selon laquelle des lignes invisibles de champ magnétique sortent du Soleil dans toutes les directions. Ces lignes seraient entraînées par la rotation du Soleil sur lui-mème, et "fouetteraient" les planètes, de sorte que plus la planète s'approcherait du Soleil, plus l'action des lignes de champ serait importante, et plus la planète irait vite. Pour la première fois, une explication rationnelle était donnée du mouvement des planètes. Le divin perdait peu à peu de son emprise sur les astres constellant notre ciel nocturne.

La troisième loi de Kepler

Ces deux énoncés furent suivis d'un troisième, en l'an 1618 : pour toutes les planètes de notre système solaire, le carré de la période sidérale T (période de révolution des planètes par rapport aux étoiles fixes) exprimée en années est égal au cube du demi-grand axe a de l'orbite elliptique exprimé en unités astronomiques : T2 (années) = a3 (ua). Cette troisième loi vint conforter l'hypothèse de Copernic selon laquelle le temps mis par une planète pour décrire complètement son orbite est directement proportionnel à la distance séparant chaque planète du Soleil.
Au moyen de ces trois lois, Kepler était parvenu à considérablement simplifier le système de Copernic. En attribuant à chaque planète de notre système solaire une orbite elliptique, il donnait une explication simple et rationnelle à la fois de la préférence zodiacale, supprimant par là mème les surcharges du modèle héliocentrique - ces épicycles si encombrants. Un modèle simple rendait désormais fidèlement compte des mouvements planétaires, de leurs irrégularités également. Les écarts entre prédictions théoriques et données observationnelles devenaient pour la première fois en effet inférieurs aux erreurs expérimentales - des erreurs expérimentales qui s'amenuiseraient à mesure que les techniques d'observation s'amélioreraient.