Gravitation 1

Penser, comme Aristote, que sur Terre (et avec l'hypothèse du vide atmosphérique) plus un corps est lourd, plus il tombe vite est faire une confusion entre quantité et qualité :
Quantité : prenons en main un corps attiré par la Terre, et décomposons-le, par une vue de l'esprit, en une myriade de « micro briques de matière ». Chaque « brique de matière », étant attirée par la Terre, exerce une force, nommée poids, sur la main et le grand nombre de briques exerçant ce poids donne le poids global. Le poids global d'un objet dépend de la quantité de matière.
Qualité : lâchons ce corps (supposé fait d'une seule matière), il tombe. Chaque micro-brique tombe parce qu'elle est attirée par la Terre, seulement à cause de cela et acquiert une certaine vitesse, dépendant de son inertie, sans tenir compte de la présence éventuelle d'autres briques alentour. Donc, quel que soit le nombre de micro-briques, toutes tombent simultanément (car toutes faites de la même matière, donc identiques avec un bon découpage en micro-briques), à la même vitesse : c'est la vitesse du corps entier, qui ne dépend donc pas du nombre de briques et donc ne dépend pas de sa masse. Cette vitesse est une qualité du corps totalement indépendante de la quantité de matière.

Ainsi, bien qu'elles soient intimement associées dans nos expériences et nos sensations courantes, les deux notions (poids et vitesse de chute) sont bien distinctes.
La distinction ci-dessus entre qualité et quantité n'explique pas qu'en l'absence d'air, du bois et du métal tombent exactement à la même vitesse. Ce fait expérimental laisse penser que ces deux matières différentes (ainsi que toutes les autres) ont en commun la même qualité. Les expérimentations et les réflexions sur ce sujet ont donné le principe d'équivalence.
En termes plus précis, plus complets et surtout plus scientifiques que cette introduction intuitive, la relativité générale étudie la gravitation, et comme « qualité commune » aux corps dans le problème posé ci-dessus, elle permet de proposer « l'énergie » ; bien qu'en toute rigueur cette théorie admette comme hypothèse l'existence de cette « qualité commune » (en admettant le principe d'équivalence) et qu'elle exclue toute idée d'attraction et de force gravitationnelle.
En laissant tomber simultanément des objets de poids, de formes ou de volumes très différents, par exemple une balle de mousse et une bille de métal de même diamètre, depuis une hauteur d'homme, on peut penser qu'il y a égalité des vitesses de chute. Mais quand la hauteur de chute est plus grande, des différences perceptibles apparaissent, du fait des frottements de l'air. Galilée sera le premier à comprendre que c'en est la seule cause.

Deux corps ponctuels de masse MA et MB s'attirent avec une force proportionnelle à chacune des masses, et inversement proportionnelle au carré de la distance qui les sépare. Cette force a pour direction la droite passant par le centre de gravité de ces deux corps.

Énergie potentielle de gravitation.

Énergie potentielle d'une sphére homogène.

Problems with Newton's theory: Newton's description of gravity is sufficiently accurate for many practical purposes and is therefore widely used. Deviations from it are small when the dimensionless quantities φ/c2 and (v/c)2 are both much less than one, where φ is the gravitational potential, v is the velocity of the objects being studied, and c is the speed of light.[4] For example, Newtonian gravity provides an accurate description of the Earth/Sun system, since where rorbit is the radius of the Earth's orbit around the Sun.
In situations where either dimensionless parameter is large, then general relativity must be used to describe the system. General relativity reduces to Newtonian gravity in the limit of small potential and low velocities, so Newton's law of gravitation is often said to be the low-gravity limit of general relativity.