Coordonnées Polaires 5

Une conique avec un foyer confondu avec le pôle et un autre sur l'axe polaire (0°), le grand axe étant confondu avec l'axe polaire) est donnée par l'équation:

où e est l'excentricité et p est le demi-latus rectum (la longueur du segment perpendiculaire au grand axe, du foyer (différent du pôle) à la courbe). Si e>1 l'équation définit une hyperbole, si e=1, une parabole, si e<1 e="0">

Les coordonnées polaires peuvent aussi être étendues en utilisant les coordonnées (ρ, φ, θ), où ρ désigne la distance du point au pôle, φ est l'angle depuis l'axe des z (appelé colatitude ou ou zénith, compris entre 0° et 180°) et θ est l'angle depuis l'axe des x (comme dans les coordonnées polaires, entre 0° et 360°). Ce système de coordonnées est appelé système de coordonnées sphériques et il est similaire au système utilisé pour se repérer sur la surface de la Terre, où la latitude est le complémentaire de φ (c'est-à-dire 90°-φ) et la longitude mesurée par θ-180°.[16]
Les trois coordonnées sphériques peuvent être converties en coordonnées cartésiennes par: